Az értéktípus

1. A típus fogalma

1.1. Az értéktípusról általánosságban

Összetettség (strukturáltság) szempontjából beszélhetünk strukturálatlan (vagy skalár) típusról, ha (az adott szinten) szerkezetet nem tulajdonítunk neki; vagy strukturált (más szóval: összetett) típusról, ha (elemibb) összetevőkre bontjuk.

Például ha az (A[],N) vektort

• skalárnak tekintjük, akkor értéke az a bájt- (bit-) sorozat (= tárterület), amely az A[] „teljes” értékét „egységes egészként” tartalmazza, részeire nem alkalmazandó semmilyen művelet;
• mint egy N-dimenziós vektort használjuk, akkor értéke az őt alkotó, önállóan is elérhető vektorelemek N-esének aktuális értéke.

Alapvető adatstrukturálási módok, amelyekkel egyszerűbbekből (bázistípusból) összetettebb (strukturált) adatszerkezetek készíthetők:

Típusok megadása értékhalmazuk és a típushoz asszociált műveletek kettősének típusnévhez rendelését jelenti. Az értékhalmaz azon konstansok halmaza, amelyből veheti az ebbe a típusba tartozó adat értékeit. Ezen halmazok némelyike – a típus gyakori előfordulása miatt – eleve definiált szokott lenni (elemiek), és mintegy a továbbiak – összetettebbek – bázistípusaként használható föl. A típushoz asszociált műveletek az adott értékhalmazon értelmezett (és a típushoz szorosan kapcsolódó) operációkat (függvényeket, műveleteket) jelentik.

A következőkben példákat is adunk, amelyeket az adatleíró nyelv szintaxisának megfelelően írunk le. Előzetesen – és most nem részletezve – a következő jelöléseket fogjuk alkalmazni.

Névvel látjuk el a konstrukciónak megfelelő típust, hogy későbbiek során egyszerűen – csupán a nevével – lehessen hivatkozni rá:

Az egyes objektumokhoz (akár konstans, akár változó) hozzárendeljük a típusukat, amely rögzíti, hogy milyen halmazból vehetik az értékeiket, és milyen operációk vonatkozhatnak rájuk:

A konstansok deklarálásának két lehetősége.

1.2. Az asszociált műveletek osztályozása

Az alábbiakban a típusokhoz hozzárendelendő, hozzáértendő, asszociálható műveleteket csoportosítjuk: értékadás, típusátviteli függvény (konstrukciós, szelekciós függvények, azonosság és más reláció, Számosság, Min- és Max-, Rend-függvény), transzformációs és egyéb függvények.

1.2.1. Értékadás

Az értékadás azonos típusúak közötti adatmozgatás, másolatkészítés. Az értékadás műveleti jele a :=; szemantikája: a céladat értéke ettől a pillanattól kezdve ugyanaz, mint a tárgyadaté (a következő módosításig). A későbbiekben látni fogjuk, hogy nem egyetlen lehetőség az értékadás megvalósításánál a fenti értékmásolás, hanem sok esetben – különösen nagy „terjedelmű”, dinamikusan épített struktúrák esetében, vagy cím szerinti paraméterátadásnál – értékmegosztással rendelődik az új érték a struktúrához. Ez azt jelenti, hogy ugyanazon memóriatartomány – az érték – több objektumhoz is hozzátartozik. Így nem várt jelenségek is előfordulhatnak: egyes objektumok értékei váratlanul megváltoznak.

1.2.2. Típusátviteli függvények

A típusátviteli függvények valamely típus értékeit egy másik típus értékeire képezik le.

A típusátviteli függvényeknek nevezetes fajtái vannak, ezek: konstrukciós, szelekciós, illetve speciális (de nélkülözhetetlen) egyéb függvények. Tudnivalók ezekről:

Konstrukciós függvények

Strukturált érték létrehozása (egyesítése) komponensek értékeiből. A függvény neve mindig az adott típus nevével egyezik meg, paraméterei a típusdefinícióban szereplő (al)típusú adatok (definíciós sorrendben) lehetnek. Ha felsorolás- vagy intervallumtípusra (ezeket lásd később) alkalmazzuk, akkor a függvény jelentése értelemszerűen megváltozik. Nevezetesen: a típus értékkészletének „argumentumadik” konstansát adja értékül. Elemi típusokra alkalmazva (ennek csak konstans deklarálásánál van értelme) magát az argumentumot jelenti (tehát mint egy identikus függvény működik).

Van úgy, hogy a konstrukciós függvény elrejtve tevékenykedik: amikor a Be: vagy a Ki: utasítás hajtódik végre, akkor automatikusan konverzió történik a Szöveg és az argumentumbeli objektum típusa között. Vagyis a Ki: esetén egy Szöveg-konstrukció zajlik, amíg a Be: esetében egy más típusú érték születik.

Szelekciós függvények

Strukturált adat komponenseihez való hozzáférés eszköze. Ezen függvény jelölését illetően – s a „néven túli” formalizmusra gondolunk (pl. infix, prefix stb.) – igen nagy változatosság jellemző a nyelvekre.

Vannak explicit névvel ellátott szelekciós függvények. Erre példa a vermekre vonatkozó alábbi részlet. Vegyük észre, hogy annak ellenére soroltuk a szelekciós függvények közé, hogy formálisan nem is függvényeljárásként írtuk! Vagyis nem a leírás módja a fontos, hanem az elvégzett leképezés milyensége!

Azonosság

Két, azonos típusú adat értékegyezőségét vizsgáló logikai értékű függvény. (A legfontosabb konverziós függvényként is tekinthetjük.) Jele az = (egyenlőségjel).

Számosságfüggvény

Megadja (ha megadható), hogy mennyi az adott típus „számossága”, azaz az értékhalmazát alkotó konstansok száma. Fontos tudni, hogy ez „nem véges” típusokra implementációfüggő értékű! (Lásd még a Rend-függvényt, továbbá a későbbi példákat!)

Min/Max függvény

Az értékhalmaz legkisebb, illetve legnagyobb eleme (feltéve, hogy rendezett típusról van szó). A függvény nevére az alábbi konvenció érvényes: Min-nel vagy Max-szal kezdődik, és a típus nevével folytatódik (mintha az adott típus első, illetve utolsó konstansa lenne). Annak érdekében, hogy ne korlátozzuk a szabad azonosítóválasztást, a függvénynév két részét egy olyan karakterrel választjuk el, amely egyéb célú fölhasználása igen ritka, ez a jel az aposztróf ('). Természetesen az azonosítókban való alkalmazásánál ezt figyelembe kell venni! (Nem véges típusnál implementációfüggő vagy nem definiált!)

Rend-függvény

Rendezett típus esetén az adat értékhalmazbeli sorszámát szolgáltatja. (Nem véges típusnál implementációfüggő vagy nem definiált!) Érdemes észrevenni az előbbi függvények kapcsolatát: Számosság'Típus-1=Rend(Max'Típus)!

Egyéb relációk

Csak rendezett típusokon a szokásos <, ≤, >, ≥, ≠ relációk.

1.3. Transzformációs függvények

A transzformációs függvények a típuson (esetleg direktszorzatán) értelmezett, a típusra képező függvények. Ezek – értelemszerűen – típustól függően mások és mások lehetnek.

Például:

• egészeken : +, -, *, Div (egészosztás), Mod (maradékképzés);
• valósakon : +, -, *, /, ^;
• számvektorokon (nyilván azonos dimenziósakon): +, -, * (vektoriális szorzás).

1.4. Egyéb függvények

Például idesorolhatjuk azokat a transzformációs függvényeket, amelyek kivezetnek az értelmezési tartomány típusából, vagy vegyes típusúak (ti. az értelmezési tartományuk), de specialitásuknál fogva nem kerültek egyik korábbi függvényosztályba sem.

Például:

Néhány – javarészt a sorozattípusúakra vonatkozó – függvényt is idesorolhatunk, amelyek feladata például egy komponens elérésének csupán „előkészítése”.

Vissza a tartalomjegyzékhez

2. Egyszerű típusok

Ebben a fejezetben az a célunk, hogy definiáljuk az „eredendően” szerkezet nélküli típusokat. Megadjuk ezek értékhalmazát, a hozzá tapadó műveletek, relációk körét. A definíció mikéntjét a „szokás” és a „kívánalom” határozza meg.

2.1. Egész típus

Értékhalmaz:

-32768..32767

(Min'Egész..Max'Egész)

Műveletek

+, -, *, Div (egészosztás), ^ (pozitív egészkitevős hatványozás), Mod, - (unáris mínusz) .

Relációk

=, <, ≤, >, ≥, ≠.

Ábrázolás

ún. kettes komplemens kódú.

Kettes komplemens kódú ábrázolás.

2.2. Valós típus

Értékhalmaz

????..????

(Min'Valós..Max'Valós nem definiáltak, vagy implementációfüggő)

Műveletek

+, -, *, /, ^, - (unáris mínusz).

Relációk

=, <, ≤, ≥, >, ≠.

Ábrázolás

ún. lebegőpontos ábrázolás (mint az alábbiakból kitűnik, pontosabb lenne, ha e típust racionálisnak neveznénk, mert csak racionális számot képes ábrázolni) .

A lebegőpontos számábrázolás.

2.3. Logikai típus

Értékhalmaz

Hamis..Igaz

(Min'Logikai..Max'Logikai: Hamis, illetve Igaz)

Műveletek

nem, és, vagy (a szokásos logikai műveletek) .

Relációk

=, <, ≤, ≥, >, ≠ (a belső ábrázolásuk alapján).

Ábrázolás

0 = Hamis, -1 = Igaz (néha 1 = Igaz) .

2.4. Karaktertípus

Értékhalmaz

0..255-kódú jelek

(Min'Karakter..Max'Karakter: a 0, illetve a 255 kódú karakter)

Műveletek

nincs .

Relációk

=, <, ≤, ≥, >, ≠ (a belső ábrázolásuk alapján).

Ábrázolás

Valamely ún. karakter-készlet alapján. Példaként az ASCII karakter-készletből lássunk néhány kód-hozzárendelést:

• 0–31: ún. kontrollkarakterek;
• 32–64: szóköz, szokásos írásjelek, illetve számjegyek (48–57 = '0'–'9');
• 65–91: nagybetűk;
• 92– : kisbetűk, grafikus jelek (erősen implementációtól függően).

2.5. Felsorolástípus

Mindazon típusokat, amelyek értékkészletét konstansainak egyszerű fölsorolásával adhatjuk meg, diszkrét típusnak hívjuk. Speciálisan tehát ilyen az egész, a logikai, a karakter, de lehet bármilyen – a program írója által kreált – absztrakt konstansokat tartalmazó ún. absztrakt felsorolástípus is.

Értékhalmaz

( konstans₁, konstans₂, ... , konstans_N )

(Min'Típus..Max'Típus: konstans₁..konstans_N)

A konstansok maguk a típus értékkészletét meghatározó rendezett absztrakt értékek.

Műveletek

a rendezettségre építenek az alábbi függvények; nem értelmezett helyeken nem definiált az értékük:

• Következő (típusbeli kifejezés),
• Előző(típusbeli kifejezés),
• Rend(típusbeli kifejezés).

A deklarációban a kezdőérték megadásához a korábbi szokás szerint használható a Típusnév nevű konstrukciós függvény. Emellett azonban a végrehajtáskor sokszor jó haszonnal jár az alábbi értelmezésű párja:

Típusnév(0..Rend(Max'Típusnév)).

Ez utóbbi függvény jelentése: a paraméterként „megadottadik” típusbeli konstans. Tehát mintha ez a Rend-függvény inverzeként viselkednék!

Relációk

=, <, ≤, ≥, >, ≠ (a felsorolás sorrendje egyben a rendezés is).

2.6. (Rész)Intervallumtípus (diszkrétből származtatott típus)

Értékhalmaz:

konstans₁..konstans₂

(Min'Típus..Max'Típus: konstans₁..konstans₂)

A származtatás által meghatározott bázistípus adott részhalmaza, helyesebben részintervalluma.

Műveletek

ugyanazok, amik a bázistípuson értelmezettek (a felsorolástípusoknál említett típuskonstrukciós függvényt itt nem definiáljuk; lásd a példa utáni megjegyzést!).

Relációk

ugyanazok, amik a bázistípuson értelmezettek.

2.7. Valós résztípus

Értékhalmaz

valós kons₁ .. valós kons₂ valós kons₃-lépéssel

(Min'Típus..Max'Típus: kons₁.. kons₂)

Olyan valósakat tartalmaz, amelyek előállíthatók a kons₁+i*kons₃ formulával, ahol i = 0..(kons₂-kons₁) / kons₃.

Műveletek

Korlátozott valós műveletek (csak a formulával előállíthatók jöhetnek ki – automatikus kerekítéssel, ha szükséges), vagy ha nem ilyen, akkor mint „egyszerű” valós értékkel lehet csak továbbszámolni.

Relációk

valós relációk.

2.8. Tetszőleges típus résztípusa logikai formula alapján

Egy érdekes általánosítása az intervallumtípusnak: nem első és utolsó elem által meghatározott része egy értékhalmaznak, hanem valamilyen (predikátummal, azaz logikai formulával definiált) tulajdonságnak eleget tevő elemeinek részhalmaza.

Értékhalmaz

BázisTípus(x : predikátum(x))

Olyan x∈{BázisTípus}, amelyre a predikátum(x) teljesül.

Műveletek

Korlátozott BázisTípus műveletek, ha ez kivezet az értékhalmazból, akkor már csak mint BázisTípus értékkel lehet manipulálni. Minden speciális, csak rá vonatkozó műveletet külön eljárás, illetve függvény formájában kell definiálni. Elsőként magát a predikátumot. Mivel nem feltétlenül alkotnak összefüggő halmazt, ezért a rákövetkezés sincs eleve definiálva.

Relációk

BázisTípus relációk.

Az adatokkal és elemi típusokkal kapcsolatos tudnivalókat foglaltuk össze az alábbi animációban:

Vissza a tartalomjegyzékhez